Wie schwer ist die Erde?

Wie schwer ist die Erde? Das ist eine schwierige Frage, da man die Erde ja nicht einfach wiegen kann. Selbst wenn es eine so große Waage gäbe, die Erde schwebt im Weltall – wie soll das funktionieren? Darum kann man das Gewicht nicht messen, es wird errechnet. Bereits vor über 200 Jahren interessierte den Physiker Henry Cavendish die Frage wie schwer ist die Erde und er setzte sich hin und rechnete. Das funktionierte wie folgt:

Wie schwer ist die Erde?

Das ist wichtig 1: Jeder Körper im Universum zieht jeden anderen Körper an. Darum bleibt der Mond immer im gleichen Abstand zur Erde, darum bleibt die Erde auf ihrer Bahn um die Sonne.

Das ist wichtig 2: Die Anziehung ist abhängig von der Masse der Körper, von der Entfernung und der Gravitationskonstante.

Das ist wichtig 3: Die Gravitationskonstante ist die Kraft, mit der sich zwei Körper anziehen.

Das ist wichtig 4: Für die Berechnung, wie schwer die Erde ist, brauchst du noch folgende Daten: Den Erdradius mit 6.371.000 Metern sowie die Erdbeschleunigung mit 9,81m/s².

So schwer ist die Erde: 5.967.000.000.000.000.000.000.000 kg.

Wie schwer ist die Erde – die Formeln dazu:

1. Cavendish hat die Gravitationskonstante durch ein Experiment errechnet. Erläutert wird dieser Versuch in diesem Video:
   Cavendish errechnete eine Gravitationskonstante G von 6,75 ⋅ 10^-11m³/(kg⋅s²), das lag ganz nahe an dem Wert, den moderne Versuche ergeben: 6,67259 ⋅ 10^-11m³/(kg⋅s²).
2. Für die Berechnung des Gewichts – richtigerweise Masse – der Erde sind ferner wichtig: Der Erdradius r mit  6.371.000 Metern sowie die Erdbeschleunigung g = 9,81m/s² (hatte Newton 100 Jahre vorher errechnet).
3. Die Formel, mit der man die Masse der Erde berechnet ist: m1⋅g = (G⋅m1⋅m2)/r² oder (nachdem “m1″ aus der Formel gekürzt wird)  g = (G⋅m2)/r². Jetzt die Formel nach m2 (=Masse der Erde) umstellen: m2 = (g⋅r²)/G
4. Bekannte Größen in die Formel einsetzen: m2(Masse der Erde) = (9,81 ⋅6371000²)/6,673⋅10^-11
5. Als Ergebnis kommt 5,967·10²⁴kg raus.
6. Die Erde ist 5.967.000.000.000.000.000.000.000 kg schwer oder 5,967 Trilliarde Tonnen oder 5,976 Tausend Trillionen Tonnen.

Fazit – Wie schwer ist die Erde?

Jetzt weißt du die Antwort auf die Frage: Wie schwer ist die Erde? Zugegeben, die Antwort ist nicht ganz leicht, aber wenn du dir 6 kg mit 24 Nullen merken kannst weißt du, dass die Erde ganz schön schwer ist.

Ein Hinweis noch: Wenn du bei Wikipedia oder so nach der Masse der Erde recherchierst wirst du feststellen, dass die Zahlen leicht variieren. Das liegt daran, dass beispielsweise der Radius der Erde oder die Beschleunigung gerundet ist.

Übrigens: Es ist egal, wie viele Menschen auf der Erde leben – an der Masse ändert sich nur etwas, wenn Meteoriten & Co. auf die Erde fallen.

Bildquelle:

pixabay.com/de/users/WikiImages-1897/