Unterschied Median und Durchschnitt
Mit Median und Durchschnitt werden in Statistiken Mittelwerte angegeben, dabei ist es egal, ob es sich um das durchschnittliche Einkommen oder um die durchschnittliche Körpergröße von 5-jährigen handelt. Aber wo ist der Unterschied zwischen Median und Durchschnitt? Oder sind das Synonyme?
Durchschnitt
Das Wort Durchschnitt hören und gebrauchen wir fast täglich. Mit dem Durchschnitt wird ein Mittelwert angegeben. Ein paar Beispiele für den Durchschnitt:
Durchschnittliche Körpergröße
- Person 1 ist 1,60 Meter groß
- Person 2 ist 1,65 Meter groß
- Person 3 ist 1,70 Meter groß
Im Durchschnitt sind die Personen 1,65 Meter groß
Die Berechnung erfolgt so:
- Person 1 + Person 2 + Person 3; Summe / 3
- 1,60 m + 1,65 m + 1,70 m
- 4,95 m / 3 = 1,65 m
Durchschnittliches Gehalt:
- Person 1 verdient 2.000 Euro
- Person 2 verdient 3.000 Euro
- Person 3 verdient 25.000 Euro
Im Durchschnitt verdient jede Person 10.000 Euro. Berechnet wird das wie folgt:
- Gehalt von Person 1 plus Gehalt von Person 2 plus Gehalt von Person 3; Summe geteilt durch 3
- 2.000 Euro + 3.000 Euro + 25.000 Euro = 30.000 Euro
- 30.000 Euro / 3 = 10.000 Euro
Diese Rechnung zeigt auch gleich die Schwäche, die die Berechnung des Durchschnittes mit sich bringt: Starke Ausreißer (hier Person 3 mit 25.000 Euro) haben einen großen Einfluss auf den Durchschnittswert.
Median
Mit dem Median wird ebenfalls ein Mittelwert angegeben. Der Median wird auch Zentralwert genannt. Der Median gibt nämlich an, welcher Wert der zentrale Wert ist. Zahlenwerte werden nach Größe sortiert und der Median ist der Wert, der in der Mitte steht. Bei einer Zahlenfolge von 2, 3, 7, 99, 888 ist der zentrale Wert, der Median, die 7.
Unsere Beispiele von oben als Median:
Körpergrößen im Median
- Person 1 ist 1,60 Meter groß
- Person 2 ist 1,65 Meter groß
- Person 3 ist 1,70 Meter groß
Der Median dieser Werte liegt bei 1,65 Meter. Es gibt in diesem Beispiel also keinen Unterschied zum Durchschnitt. Anders sieht es bei den Gehältern aus:
Gehälter im Median
- Person 1 verdient 2.000 Euro
- Person 2 verdient 3.000 Euro
- Person 3 verdient 25.000 Euro
Der Median dieser Werte liegt bei 3.000 Euro. Der Ausreißer von Person 3 hat also keinen Einfluss auf den Mittelwert.
Unterschied Median Durchschnitt
Beide Werte bestimmen einen Mittelwert. Der Durchschnitt gibt den rechnerischen Durchschnitt an und ist anfällig für Ausreißer, der Median gibt den Wert an, der in einer Zahlenfolge in der Mitte steht.
Bei einer perfekten Normalverteilung sind Durchschnitt und Median gleich, bei Außreißerwerten und einer schiefen Verteilung ist es oft sinnvoll, sich neben dem Durchschnitt auch den Median anzuschauen.
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